三面角余弦定理
(数学术语)
在三面角O-ABC中,设二面角B-OA-C为∠OA,则有:cosBOC=cosAOBcosAOC+sinAOBsinAOCcosOA或cosOA=(cosBOC-cosAOBcosAOC)/sinAOBsinAOC文字叙述为:三面角中任一二面角的余弦值,等于其所对面角的余弦减去另两个面角的余弦之积,再除以这两个面角的正弦之积。根据这个定理,结合三正弦定理就可以求直线和平面所成角或二面角。在OA上取一点D,过D作OD的垂线DE、DF分别交OB、OC于E与F。接着使用向量证明。
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