罗巴切夫斯基函数

罗巴切夫斯基函数(Lobachevskian function)简称罗氏函数，罗氏几何中的重要函数关系。在罗氏平面上，若∠BAP是线段AB的平行角，d(AB)=x，μ(∠BAP)=α，则函数：α=π(x)称为罗巴切夫斯基函数。罗巴切夫斯基函数是严格单调递减的连续函数。这个函数可以用初等函数表示如下：π(x)=2arccot ex/ρ，其中ρ为曲率半径。设∠CAP为线段AC的平行角，平行距AC的长度d(AC)=x，平行角∠CAP的度数μ(∠CAP)=α，则函数α=π(x)称为罗巴切夫斯基函数，简称罗氏函数。