左边为多项式的方程，称为n次代数方程，又称多项式方程，其中n=1，2，…；αk是实系数或复系数，α0≠0。当n>1时，它叫做高次代数方程，其次数就是n。多项式的零点就是对应代数方程的根。代数基本定理说，复系数代数方程在复数域至少有一个根。如果x1是一个根，则Pn(x)一定可被(x-x1)所除尽，其商为(n-1)次多项式。如果n>1，其商至少又有一个根x2，它也是原来方程的一个根。因此n次代数方程总是有n个根x1，x2，…，xn，其中可能有相同的根，叫做重根。二次方程可以用公式求根，公式内包含某数的平方根；标准三次方程也可以用公式求根，公式内包含三次根；标准四次方程的对应多项式可以分解成两个二次式的乘积，其系数在求出对应三次方程的一个根后也可用公式求出；五次及五次以上的代数方程一般不能用根式求解。