哈尔平-蔡方程（Halpin-Tsai equations），理学-力学-固体力学-复合材料力学-复合材料细观力学，细观力学中估算刚度的一种弹性力学分析方法，是一种能够近似表达较复杂细观力学结果的内插法。哈尔平-蔡方程是基于R.希尔的自洽方法提出的。希尔自洽方法指出在不考虑材料几何结构细节时，横观各向同性纤维复合材料的弹性模量在固定体积百分比时与细观几何结构无关。R.F.S.赫尔蒙将希尔自洽方法用于有效弹性模量的计算。J.C.哈尔平和蔡四维将赫尔蒙解近似简化为一种更为简单的分析形式，并将其扩展到多种几何形状纤维的情况。细观力学结果一般都由复杂的方程和曲线给出，这些方程通常难以使用，而曲线也多局限于具体的问题。哈尔平-蔡方程可以简单容易地用于设计，而且能在较大范围内给出较为精确的结果，在纤维体积含量未接近于1时，预测结果和实验吻合很好。哈尔平-蔡方程可写为下述形式，其中对于弹性常数和，有：，对于其他弹性常数，有：其中式中为待预测的复合材料弹性常数（，或）；为对应于纤维的弹性常数（，或）；为对应于基体的弹性常数（，或）；为与纤维几何形状、排列方式和载荷情况有关的纤维增强作用的量度。