分数阶系统分岔（bifurcation of fractional-order systems），理学-力学-动力学与控制-﹝系统动力学﹞-分数阶系统动力学，以分数阶动力学为基础，研究当参数变化时系统动力学特性发生突然变化的现象和规律。由于分数阶微分系统的稳定性区域不同于整数阶（经典）微分系统，经典微分系统的稳定性区域一般取在负半平面，而分数阶微分系统的稳定性区域与其求导的阶数直接相关，所以两者在研究方法上有一定的差别。而含参量微分系统的分岔以稳定性为基础，因此研究含参量分数阶微分系统的分岔要比经典微分系统更为复杂。20世纪90年代，自法国数学家D.马蒂尼翁研究了带卡普托型导数的线性分数阶微分系统的稳定性后，分数阶稳定性理论进入了一个新时代。进入21世纪，有学者研究了带黎曼-刘维尔型导数的分数阶微分系统的稳定性，还有学者研究了带卡普托导数的时滞微分系统的稳定性。分数阶微分系统的稳定性研究得到了较大的发展。之后，一些学者讨论了分数阶微分方程的李雅普诺夫直接法，这种方法可以直接讨论分数阶微分系统，特别可以用于讨论含参数的非线性分数阶微分系统的稳定性。