结构矩阵分析

结构矩阵分析（structural matrix analysis），理学-力学-固体力学-结构力学-结构静力学-结构矩阵分析，结构力学的一类分析方法，选定有限个可以完全确定结构变形状态的广义位移或广义内力作为基本未知量，将结构的力学分析归结为求解关于这些基本未知量的、用矩阵表示的线性代数方程组。按照基本未知量的不同，结构矩阵分析可分为矩阵力法和矩阵位移法，两者的基本原理分别来源于力法和位移法。由于对不同结构类型，位移法的基本体系是固定的，而且比力法更适合于计算机编程计算，因此，结构矩阵分析大多采用矩阵位移法。计算力学的有限元法在创始阶段曾得到杆系结构矩阵结构分析的启发。随着有限元法的发展，基于结构矩阵分析的有限单元法，不仅广泛应用于平面和空间杆系结构，而且也成功应用到薄板结构、薄壳结构等各类复杂结构的分析计算。杆系结构的矩阵位移法以结点位移（对于刚结点还有转角）为基本未知量。每个结点通过杆件和相邻结点相连接，这些杆件中的内力决定于其两端结点的位移，而这些内力和外力在结点处必须满足平衡方程。对于所有结点的平衡方程就组成整体结构的矩阵形式的求解方程，也就是对于基本未知量的线性代数方程组。