托宾回归模型

托宾回归模型（Tobit regression model），理学-统计学-数理统计-预测，用于截断型因变量的一类特殊回归模型。托宾回归模型由美国经济学家J.托宾（James Tobin）于1958年提出的一种统计模型，用于描绘一个非负的因变量与一个自变量的关系。该术语由美国经济学家A.戈德伯格（Arthur Goldberger）于1958年在处理家庭耐用品支出的零膨胀数据问题时首次使用。托宾回归模型可以轻松扩展为研究截断样本和其他非随机选择样本的模型。托宾回归模型假设存在一个潜在的、未被观察到的变量。这个变量线性地取决于，且其对应的线性回归模型的系数为，误差项服从正态分布。当这个潜在变量大于0时，定义这个因变量的值等于这个潜在变量的值，否则令其为0，即式中。关于的估计，如果直接把观测到的回归到上得到，那么其所对应的最小二乘估计不是一个相合估计。它会导致斜率的估计是向下有偏的，而截距的估计是向上有偏的。美国斯坦福大学教授雨宫健（Takeshi Amemiya）于1973年证明托宾提出来的极大似然估计是这个模型的相合估计。