混合高斯分布

混合高斯分布（mixed Gaussian distribution），工学-信息与通信工程-模式识别-统计模式识别-概率密度估计-混合高斯分布，描述样本总体概率密度函数的重要方法。在样本概率密度函数估计和数据聚类中有重要应用。混合高斯分布方法假定样本总体来自多个不同的高斯分布，而每个样本以一定的先验概率来自其中的一个高斯分布。混合高斯分布关于样本总体的概率密度函数表示为：…（1）式中为系数，满足如下条件：…（2）式中是高斯分布，称为第个混合成分。通过多个高斯分布混合来表征一维或者多维随机变量的概率模型，属于混合模型的一种具体实现。其中“混合”的操作是通过对具有不同均值和协方差矩阵的多个高斯概率密度函数进行线性加权来实现，每个高斯分布称为混合高斯分量，对应一个权重参数。混合高斯分布的优点在于可以通过设置足够多的高斯分量实现具有多峰的分布特性，理论上可以拟合任意复杂数据所对应的概率分布。通常采用最大似然准则对其权重、均值和方差参数进行估计。