科斯特卡数（Kostka number），理学-数学-组合数学-代数组合学-对称函数-杨表，科斯特卡数（取决于两个整数分拆，）是一个非负整数，它等于形状是权重是的半标准杨表的个数。科斯特卡数由C.科斯特卡（Carl Kostka，1846-12-03～1921-12-28）提出。对任意分拆，科斯特卡数：即把个1，个2，，个，按照列严格递增、行弱递增的要求填入形状为的杨表中，其方式只有一种：第一行全填1，第二行全填2，，第行全填。科斯特卡数是正数（即存在形状、权重为的半标准样表）的充要条件是和均为同一个数的分拆，并且在主序下大于等于。总体来说，科斯特卡数没有比较漂亮的公式，但是一些特殊情况下是被熟知的。例如，如果，那么权重是的半标准杨表在这种情况下是标准杨表。对于给定的，满足形状为的半标准杨表的个数可以由钩长公式给出。