数学概念掌握

数学概念掌握，通过学习，把人类历史发展过程中形成的数学概念转化为自己的经验，并在运用中加以巩固和深化的过程。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间关系的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断和推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能发展逻辑论证和空间想象能力的前提。正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵──对象的“质”的特征，及其外延──对象的“量”的范围。一般地说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习以及口头描述来理解的阶段。儿童对自然数，对运算结果──和、差、积、商的理解，都是这样的。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。 许多数学概念需要用数学符号来表示。如logay(a>0，a≠1)表示以a为底y的对数；dy表示函数y的微分。