在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零且不共线的向量e1、e2称为平面向量基底（Plane vector basis），表示为a=xe1+ye2，用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。但是，能表示向量a的基底不是唯一的，也可以用基底f1、f2表示为a=mf1+nf2。平面上，任意向量a（包括零向量）均可用两个非零且不共线的向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。