数论中，欧拉乘积公式（Euler product formula）是指狄利克雷级数可表示为一指标为素数的无穷乘积。这一乘积以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名，他证明了黎曼ζ函数可表示为此无穷乘积的形式。对任意复数 s， 若 则: 。这一公式是瑞士数学家 Leonhard Euler 在1737 年的一篇题为《对无穷级数的若干观察》的论文中提出并加以证明的， 式中的 n 为自然数 (即正整数)，p 为素数。欧拉乘积公式将一个对自然数的求和表达式与一个对素数的连乘积表达式联系在一起， 蕴涵着有关素数分布的重要信息。 这一信息在相隔了漫长的122 年之后终于被 Riemann 所破译，于是便有了 Riemann 的著名论文 《论小于给定数值的素数个数》。 为了纪念 Riemann 的贡献， Euler 乘积公式左端的求和式被冠以 Riemann的大名， 并沿用了 Riemann 使用过的记号 ζ(s)， 称为Riemann ζ 函数。