脆弱模型(frailty model),理学-统计学-数理统计-验收抽样,将生存分析数据中的随机效应、相关性和样本不同质等特性引入生存分析的统计模型。由美国科学家J.W.沃佩尔[注]等于1979年提出。“脆弱”一词最先出现于针对老年人的研究论文中,用来说明老年人针对某一特定的疾病有更高的患病率和死亡率。不同的生存分析模型对应不同的脆弱模型。对于一元生存分析脆弱模型而言,其假设个体的风险函数除了依赖于协变量和基准函数之外(这也是比例风险模型所刻画的风险),还额外依赖一个不可观测的随机变量:式中为脆弱变量。当时,个体的风险被放大;当时,个体风险被减小。脆弱模型中脆弱变量分布的选取是一个关键问题。已经有专门针对脆弱模型中脆弱变量分布族的研究。一般来说,常用的脆弱变量分布为伽马分布、对数正态分布等。除了一元生存分析脆弱模型外,针对有明显关联的成组数据,如双胞胎的生存数据或者同一个人某种疾病的复发等数据。对这类明显具有相关性的多元生存分析也有对应的脆弱模型,称为多元生存分析脆弱模型。针对此类问题,通常对脆弱变量(针对问题的不同可能还有其他变量)取条件后再假设独立性进行处理。