极值图论（extremal graph theory），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-离散数学-图论，图论的一个研究分支，主要研究图的各种不变量，如点数、边数、连通度、最大度、最小度、色数等之间的关系以及研究为保证一个图具有某种特定性质下这些不变量的取值并寻找相关的极图。极值图论的一个经典结果是1941年由P.帕尔（Paul Turán，1910～1976）给出的定理。在该定理中，帕尔确定了个点的图中不包含个点的完全图作为子图的最大边数，并刻画了个点的图中边数最多的不包含作为子图的图（称为帕尔图）。自此人们开始研究类似的问题，比如扎兰凯维奇（Zarankiewicz）问题，确定个点的图中不包含完全二部图的最大边数。极值图论的另一个经典结论是艾狄胥－斯通定理（Erdős-Stone）定理，该定理确定了个点的图中不包含给定的帕尔图作为子图的最大边数。拉姆齐（Ramsey）定理也是极值图论的一个经典结果，它表明，如果一个图有个顶点且（称为拉姆齐数），则这个图或者存在个顶点的完全子图，或者存在个顶点且它们之间没有边。