几何控制（geometric control），理学-力学-动力学与控制-分析力学-几何动力学，用微分几何、李群和李代数研究线性和非线性控制系统的能控性、运动规划、镇定及最优控制等问题的过程。由动力系统描述的经典确定性物理世界中的运动是由初始条件所决定的。控制问题是改变系统中的一些参数，使得系统在将来的运动发生改变。如果动力系统由微分方程所描述，控制系统可以看作是一个带控制参数的微分方程组，它们定义在状态空间的同一个流形上。人们可以将控制参数选取为任意可行值，并可任意改变其在每个时刻的取值，得到以时间为变量的控制。选定控制后的控制系统是一个特定的微分方程组，其解由初值条件唯一确定，称之为控制系统的容许轨迹。因此，一个可行轨迹对应状态空间中的一条曲线，初值条件（初始状态）对应曲线的起始点。一般来说，不同的控制会得到从同一个点出发的不同的容许轨迹。这些曲线构成的集合称为给定初始状态的可达集。这些微分方程组的右端项是向量场，所描述的动力系统是沿这些向量场的流，从而一个控制系统就是一族向量场。