四元数法（quaternion method），工学-控制科学与工程-导航-〔导航术语〕-〔导航算法〕，在描述刚体角运动的过程中，采用四元数来描述个坐标系或一个矢量相对于某一坐标系的旋转，由此确定矢量坐标变换之间关系的方法。四元数四元数是英国数学家W.R.哈密顿（William Rowan Hamilton,1805～1865）于1843年提出,由1个实数单位和3个虚数单位组成，是一种简单的超复数。可以弥补描述刚体角运动时3个欧拉参数的不足，因此20世纪60年代以来，被越来越多地用于惯性导航、控制理论、计算技术，特别是捷联式惯性导航系统解算中。四元数的实例如下：(1)式中表示实数；为虚数单位。各虚数单位之间的运算规律如下定义：(2)四元数有固定的运算法则，对于任意两个四元数，之间的加法与乘法运算规则如下①四元数加法：(3)②四元数乘法：设为实数，则与四元数的乘法为：(4)对任意两个四元数与的乘法为：四元数不满足乘法交换律，但是满足分配率和结合律。