首次穿越（first passage），理学-力学-动力学与控制-﹝系统动力学﹞-随机系统动力学，系统状态首次越出安全域的过程。系统受纯随机参激不稳定或受随机外激励时，将在大范围内做随机运动。系统状态停留在相空间中的某一区域内的概率就是可靠性，系统状态首次越出安全域就意味着损坏，系统状态首次穿越安全域边界的时间就是寿命，系统的可靠性或首次穿越损坏依赖于动态系统的自身特性、激励的大小与性质、安全域的构造及系统的初始状态。首次穿越问题的求解是十分困难的，主要的研究成果有针对高斯白噪声激励的单自由度线性系统的首次穿越损坏的泊松过程模型及其修正，以及基于时齐扩散过程模型的首次穿越损坏问题一般化提法。后者最终归结为求解关于可靠性函数的后向科尔莫戈罗夫方程，以及关于首次穿越损坏时间的条件矩的广义庞德辽金方程。由于精确求解后向科尔莫戈罗夫方程及广义庞德辽金方程非常困难，仅对特殊的一维随机动力学系统才能得到其精确解，通常需要用差分法等数值方法进行数值求解。