代数计算

代数计算（algebraic computation），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-符号计算-代数计算，研究、设计用于处理代数表达式和其他数学对象的算法，开发相应软件的数学与计算机科学的交叉学科。代数计算有时被认为是科学计算的一个分支，但两者一般被视为不同的领域，因为科学计算通常是指基于近似浮点数的数值计算，而代数计算则强调计算的精确性，其计算对象包含没有给定数值的变量。代数计算属于计算机代数的范畴，重点研究解决代数和半代数系统的求解、量词消去、矩阵计算、代数化简等与符号计算相关的各类代数问题，其基本途径是基于符号演算的公式推导和定理证明，通过算法和软件实现推理和演算的智能化与自动化。随着计算机性能的不断改进和代数计算方法、软件系统的不断发展，代数计算的功效越来越高，其应用范围越来越广，应用案例已遍及机器人、计算机辅助设计、密码攻击、机器证明、知识发现、SAT/SMT等众多领域。