分圆域扩张

分圆域扩张(cyclotomic field extension)一类重要的阿贝尔扩张.设门是域F的代数闭包，其中间域K称为F的一个分圆扩域，若K是通过对F添加某些单位根而生成的。此域扩张称为分圆域扩张.K是域F的有限次分圆扩域的充分必要条件为，存在一个本原单位根}EK，使K=F (}).对有理数域Q添加一个本原n次单位根宁所得的分圆扩张Q(s)称为圆的n分域，它是有理数域Q的(n)次阿贝尔扩域，其中x为欧拉函数.