豪斯霍尔德法

豪斯霍尔德法(Householder method)，是正交分解法的一种。它先在线性方程组Ax=b的两边施行n-1次豪斯霍尔德变换（Householder变换）将其变为等价的上三角方程组Rx=b‘，然后求解Rx=b‘，即可得到原方程组的解。这一方法的运算量是高斯消去法的两倍，但其数值稳定性较好。[1]设单位向量 ，称一般地，在 中，将向量x映射为关于“与单位向量u正交的n-1维子空间”对称的向量y的镜像变换定义如下：