五家共井

“五家共井”问题和“鸡兔同笼”问题一样，都是一个著名的问题。具体的题目如下：有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戊五家各有一条绳子汲水（下面用文字表示每一家的绳子）：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戊=井深，戊×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戊各家绳子的长度和井深。