解析函数所确定的映射是保形映射。它是复变函数论中最重要的概念之一，与中的概念物理学有联系，而且对物理学中许多领域有重要的应用，例如，应用保形映射成功地解决了流体力学与空气动力学，弹性力学，磁场，电场与热场理论以及其他方面的许多实际问题。不但如此，20世纪中亚音速及超音速飞机的研制促成了从保形映射理论到拟保行映射理论的发展。又称保形映照。解析函数实现的映射有许多重要性质，如“解析函数将区域映射为区域”，“解析函数在其导数不为零的点的邻域内映射是双方单值的。”但最重要的映射特征是：双方单值的解析映射一定是保形映射。