兼纳集

兼纳集（generic set）亦称脱殊集，力迫法的一个概念。设M为一个非空集合，P为M中的偏序集，PEM，若GCP为P的滤子，且对任何P的稠密子集D，DEM-"GnD}Q}，则称G为M上的P兼纳集，或称G为尸的兼纳子集.兼纳集的概念是美国数学家科恩(Cohen，P.J.)于1963年在利用力迫法证明AC与CH的独立性时引人的.为了在基模型M上构造一个扩张模型，科恩引人了M之外的一些元素，将这些元素与M一起共同扩张成ZF的另一个模型N.为了不至于使扩张后的模型包含更多的序数，要求新引人的元素必须具有与M中的“普通”元素类似的性质，这些用来扩张M的“普通”元素称为兼纳集.兼纳是英文generic的音译，意为普通、一般的意思.目前对兼纳集的定义是以色列学者索洛韦(Solovay，R. M.)在科恩思想的基础上建立起来的一般性概念，它不仅是力迫法中的基本概念，也被经常运用于其他数学领域.