普朗特-罗伊斯方程（Prandtl-Reuss equation），理学-力学-固体力学-塑性力学-﹝塑性力学本构关系﹞-塑性增量理论，塑性力学中增量理论（又称流动理论）的弹塑性本构方程，即塑性应变增量和应力及其增量之间的关系，先由L.普朗特（1924）对平面应变的特例提出，后由A.罗伊斯（1930）对一般三维状态给出。在小变形情况，弹性应变和塑性应变相比不可忽略时，总应变增量可以分解为弹性应变增量和塑性应变增量之和。对于强化材料或理想弹塑性材料，常见的屈服函数可表示为（理想塑性）（各向同性强化）（随动强化）其中为应力张量；分别为初始屈服参数、各向同性强化参数以及在应力空间中随动强化的加载面移动张量。相应的弹塑性本构方程，即普朗特-罗伊斯方程表示为：对于强化材料对于理想塑性材料其中、、分别为总应变、弹性和塑性应变的增量；为在固定强化参数条件下屈服函数的增量；为塑性应变增量的比例系数。对理想塑性材料，上式中的比例系数要联系屈服条件来确定。考虑米塞斯屈服条件，屈服函数为其中假设体积应变始终是弹性应变，因此屈服函数和应力偏量有关，为应力偏量的第二不变量。