曲面表示与建模技术

曲面表示与建模技术（curve representation and modeling technique），理学-计算机科学技术-计算机应用-计算机图形学-几何造型与数字几何处理-曲线曲面造型技术-曲面表示与建模技术，几何造型的主要工具。几何造型中的曲面表示形式有参数曲面、细分曲面和隐式曲面。参数曲面主要应用于计算机辅助设计（CAD）领域的造型，包括贝塞尔曲面、B样条曲面和非均匀有理B样条（NURBS）曲面等。贝塞尔曲面是大多数造型软件中曲面的基本表示形式，但是，单片贝塞尔曲面难以表示复杂形状；B样条曲面是曲面片拼接形成的曲面，各曲面片之间的连续性自然满足；NURBS曲面可以统一表示二次曲面和自由曲面。细分曲面和隐式曲面主要应用于计算机图形学领域的造型，可以分为逼近型细分曲面和插值型细分曲面。插值型细分曲面通过初始控制网格顶点，但几何品质较差；逼近型细分曲面不通过初始控制网格顶点，有收缩现象，但几何品质较好。Catmull-Clark细分曲面是常用的细分曲面。在几何造型中，常用的隐式曲面为代数曲面，也就是由一个多项式方程确定的曲面。