在柯西中值定理的证明中，也运用到了参数方程。?柯西中值定理?如果函数f(x)及F(x)满足:?(1)在闭区间[a，b]上连续；?(2)在开区间(a，b)内可导；?(3)对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，?那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式?[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ζ)/F'(ζ)成立。?柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。平面解析几何主要研究线与方程。包含以下几部分。直角坐标、曲线与方程、直线、圆