韦布尔模型预测法

韦布尔模型预测法（weibull model），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-生存分析预测法-韦布尔模型预测法，假设生存时间服从韦布尔分布时对观测样本的生存数据进行分析的一种常用的生存分析参数统计方法。具体地，假设生存资料在给定协变量条件下服从韦布尔分布，即在给定协变量时的条件密度可表示为其中。很显然在给定协变量条件下的风险函数可以表示为其中，基准风险函数。可以看出，当时，韦布尔回归模型退化为指数回归模型。类似地可以得到基准生存函数可以表示为很显然成立因此可通过对Kaplan-Meier估计求对数后，的散点图是否为一条直线来判断生存数据是否服从韦布尔分布模型。若令，则上述模型可以表示为其中，服从极小值分布，即密度函数可表示为因此，韦布尔回归模型可视为误差分布服从极小值分布的加速失效模型。模型参数估计采用最大似然估计法，根据样本观测值来估计假定的分布模型中的参数，获得生存时间的概率分布，且当模型建立后，便可对生存时间的分布特征进行描述，比如预测个体的中位生存数据、生存率和危险率等，对影响生存时间的主要因素进行分析，在拟合优度检验筛选模型基础上进行生存预测等。