弹性力学平面问题

弹性力学平面问题（plane problem of elasticity），理学-力学-固体力学-弹性力学-﹝弹性力学基本问题﹞，弹性力学中的一大类可以在平面域（例如在平面的域）上定解的问题。各点处于只有面内应力分量的平面应力状态，或者只有面内应变分量的平面应变状态（用希腊字母表示的指标的取值范围均为1和2）。这类弹性体的几何形状为柱体，全部载荷（包括体力和作用于柱体侧面的面力）都只有面内分量，且沿着方向均匀分布，柱体侧面的几何约束条件也沿均匀施加。①如果柱体为无限长，或者有限长，但限制在两个平行的光滑刚性面之间，则产生的变形状态为平面应变状态。这类问题称为平面应变问题。②如果柱体为有限长，两端面为自由表面，而且各点的面内正应力之和在面内线性分布，则其中的应力状态为平面应力状态。这类问题称为平面应力问题。③如果柱体的高度远小于面内特征尺寸，两表面均为自由表面，则内部各点的非面内应力分量也总是远小于面内应力分量而可以略去不计，其中的应力状态近似为平面应力状态。这类问题称为广义平面应力问题。可以按平面应力问题求解。