固体力学平衡方程（equations of equilibrium in solid mechanics），理学-力学-固体力学-﹝固体力学基本概念﹞，固体力学的基本方程之一，牛顿运动定律或动量定理对于变形固体的推论。由牛顿运动定律，对于变形固体，可以在当时的变形后构形中写出其中为变形固体体积域的任意部分体积；为其边界曲面；为作用在边界面上的应力矢量，又称面力；为作用在体积域内的体积力密度矢量，又称体力；为密度；为加速度矢量，即位移矢量对时间的二阶导数。利用边界面力和该点应力张量之间的关系，以及散度定理，即可得到 (1)考虑到部分体积的任意性，上述积分方程等价于如下要求在变形体内任意点均满足的微分方程 (2)这就是固体力学的运动方程。对于静力问题，右端项为零，就得到平衡方程即 (3)固体力学的运动方程可以用张量整体符号表示为 (4)以上方程是在变形后构形建立的，但对于小变形问题，变形后构形和初始构形相差很小，可以不加区分。上述平衡微分方程的定义域可取原始构形，自变量取为变形前的各点坐标，即拉格朗日坐标。