各向异性弹性波（anisotropic elastic wave），理学-力学-固体力学-﹝固体动力学﹞，在各向异性弹性介质中传播的波。介质的各向异性导致波的传播速度等特性具有方向性。开尔文于1856年首次给出了各向异性介质中弹性波波动方程的表达式。E.B.克里斯托费尔于1877年发表了有关各向异性弹性波传播特征的专著。各向异性弹性波不能用位移标量势和矢量势的拉梅解来表示，无法获得由标量、矢量波动方程的解来表达的通解。假设弹性体波的简谐平面波解的形式为，其中为复数的位移分量幅度；，为波数；为传播方向单位矢量的分量。代入运动方程之后可以得到特征方程： (1)式中为相速度，即平面波沿方向传播的速度；为3×3的单位矩阵；为开尔文-克里斯托费尔矩阵，它的系数和介质的弹性系数以及波传播方向的方向导数有关。三个特征值决定了三种波的波速，它和相应的波的特性均与波的传播方向和介质的弹性系数和弹性主轴的方向有关。以偏离各向同性较小的横观各向同性介质为例。如果传播方向在与各向同性面（记为面）正交的面内，可以解得：(2)第一个特征解是SH波，在该面内不同方向的波速按椭圆分布。另外两个特征解是混合波。