保序回归预测法

保序回归预测法（isotonic regression prediction），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-联立方程组预测法-保序回归预测法，一种用单调函数拟合样本数据的回归方法。又称单调回归预测法。要求所估计的参数满足某种特定的顺序，例如单调增加或单调减少。保序回归是约束条件下的统计推断的一种基本形式，是线性回归的推广。P.迈尔（P.Mair）等对保序回归的发展史及计算细节作了详细的综述。保序回归在实际生活中有着广泛的应用。以下通过一个医学的例子引出保序回归的统计模型。假定给实验的对象服用某种药剂，观察是否有阳性反应。剂量分别为，满足 （1）即剂量是逐渐增加的。那么一个很自然的想法是剂量时阳性反应的比例也满足某一个顺序关系，不妨假设总体参数和剂量保持相同的顺序，即　（2）假设对应剂量有个实验对象，用来表示剂量时第个实验对象的反应，即表示有阳性反应，表示无反应，其中很显然，服从二项分布（），这样在约束条件（2）下求其MLE即可得到总体参数的估计，也满足类似于（2）的约束，即。另外，保序回归通常应用于机器学习中的分类器校准。