命题逻辑推理（propositional calculus），理学-计算机科学技术-人工智能-机器学习-知识表示，一个形式系统，有着可以由以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。命题推理的研究可以追溯到古希腊大哲学家亚里士多德（Aristotle）、斯多葛派哲学家克利西波斯（Chrysippus）时期。命题推理分为两类：自然推理（natural deduction）、公理化演绎推理（axiomatic deduction）。自然推理是人们日常生活中经常采用的推理形式。在自然推理的过程中，根据正确的前提，推导出正确的结果。假设命题公式为前提，命题公式P为得到的结论，通常采用的形式来表示这种推理结构，并且的有效性，取决于命题是否为重言式（tautology）。由于可能比较复杂，因此在自然推理过程中，通常会采用一些保真的推理规则：令，有下列规则：1.前提引入规则：。2.否定引入规则：如果，那么。3.否定消除规则：如果那么。4.合取引入规则：如果，那么。5.合取消除规则：如果，那么，并且。6.析取引入规则：如果，那么。