非线性色散波（nonlinear dispersive waves），理学-力学-流体力学-水动力学-﹝水波动力学﹞，有限振幅的色散波，数学上用非线性微分方程描述。典型的非线性色散波是G.G.斯托克斯揭示的有限振幅深水短波（斯托克斯波）和D.J.科特韦格及G.德弗里斯阐述的单向传播的浅水长波。科特韦格-德弗里斯方程（KdV方程）是兼具非线性和色散性的最简单原型之一。非线性和色散两种效应的比值通常称为厄塞尔数（Ursell number）。非线性效应使得波形变得更加尖锐，且波前不断变陡。色散效应使得波包的形状逐渐展平、变宽，能量逐渐弥散。基于傅里叶分析和小参数展开的思想，斯托克斯波列近似解的导出证明了非线性周期波列的存在性，并揭示了频率和波数的色散关系中包含了波幅这一重要的非线性特征。KdV方程的周期解可用雅可比椭圆函数精确地表示，科特韦格和德弗里斯（1895）将它命名为椭圆余弦波。当椭圆函数的模趋向零，椭圆函数则退化为余弦函数；模趋向于1（对应于色散和非线性两类效应的平衡），椭圆函数则退化为双曲正割函数，所表述的是波长无限大的单一波峰的孤立波。