线性波动方程（wave equation），理学-力学-流体力学-水动力学-﹝水波动力学﹞，描述小扰动以有限速度传播的线性双曲型方程，可用于描述力学、声学、电磁波学中一些波动现象。在弹性力学中，1747年，J.le R.达朗贝尔推导了弦振动方程（一维波动方程），并给出了初位移诱发振动的通解；1759年，L.欧拉研究矩形鼓和球面波，建立了二维和三维波动方程。在无黏理想流体中，满足绝热过程的可压缩流体介质的密度相对变化量遵循波动方程。利用电磁场的麦克斯韦方程组的微分形式，也可导出真空中的电场强度和磁场强度，满足矢量形式的波动方程。对于无限区域内一维波动方程的初值问题的解，描述了向左和向右的两列行波。对于三维问题，当初始扰动限制在空间某一局部范围内，波的传播有清晰的前阵面和后阵面，即无后效现象（物理学上称惠更斯原理）。对于二维问题，波的影响范围不是圆周而是整个圆，波的传播具有清晰的前阵面而无后阵面，即具有后效现象（又称波的弥散）。例如声波、水波可分别视作三维、二维波的典型例子。