尼伦伯格问题（Nirenberg problem），理学-数学-几何学-黎曼几何学-黎曼联络-尼伦伯格问题，关于球面上高斯曲率的一个命题：对球面上什么样的函数，其可以作为一个共形等价于标准球面的度量的高斯曲率。一般地，尼伦伯格问题可推广到高维球面上去。对二维情形，记，尼伦伯格问题等价于寻找球面上的函数，满足以下方程：。式中是度量对应的拉普拉斯-贝尔特米算子。对高维情形，记，尼伦伯格问题等价于寻找球面上的正的函数使它满足以下方程：。式中。尼伦伯格问题的早期工作是由D.库特罗菲奥蒂斯作出的，他解决了带有对称性条件的二维情形。中国学者对尼伦伯格问题的研究作出了重要贡献。