预测误差法(forecasting error method),工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-辨识与估计-系统辨识-参数辨识-预测误差法,利用时刻以前的输入、输出信号计算时刻及未来时刻的输出,在给定了观测量后,调整参数使预报的均方误差达到最小的方法。一种经典的线性模型辨识方法。预测误差法可以看成是最大似然估计法的一种推广。最大似然估计法需要获得数据的概率分布的先验知识,然而在许多情形下这种假设并不一定存在。预测误差法并不要求获得数据概率分布的先验知识,因而相比最大似然估计法,预测误差法的应用范围更广阔。具体而言,考虑如下模型: 式中为待辨识的参数;为输入数据;为输出数据;为噪声项。记,分别为时刻以前的输出数据与输入数据;为向量的转置。可以通过极小化预测误差准则来获得时刻系统输出的最优预报。记条件数学期望:使达到最小的参数即为待估计的参数。对于预测误差法,常用的预测误差准则有如下两种:式中;为矩阵的迹;为矩阵的行列式;为自然对数。