所谓一阶(形式)语言，就是用狭义谓词演算范围内的逻辑概念所表达的语言，具体地说，就是用个体变元、个体常元、函数符号、关系符号或称谓词符号（一般包括等号在内），以及与、或、非、蕴涵等命题连接词，还有“存在一个体”和“对一切个体”两种量词所表达的语言。其特点是，量词“存在”、“对一切”只允许对个体使用，不允许对集合或谓词等使用。它不包括“存在（个体集合的）一个子集”这样的量词。一阶模型论的语言是一阶语言。在一阶语言中，由任一组命题所成的集合T称为一个形式理论。如果有一个数学结构M，当用其中的概念解释T的命题中诸符号后，能使T的每一命题都在M中成立，则称M是T的一个模型。一阶逻辑的模型论是模型论的基础，事实上，任何一种逻辑系统都有各自的模型论。除各种逻辑的模型论外，模型论的新发展层出不穷：用模型论手法来研究逻辑系统也叫做模型论逻辑；用模型论方法比较各种逻辑系统的强弱，分析各种逻辑系统的特点，叫抽象逻辑的模型论；用递归论方法研究模型论问题产生递归模型论；只研究有限模型的构造和判定叫有限模型论；用模型论的思想去研究代数结构、群、环、模、域等叫做代数模型论；研究模型分类的理论叫稳定性理论。