有理函数逼近，简称为有理逼近，函数逼近论中的一个重要研究课题。早在19世纪末和 20世纪初，∏.Л.切比雪夫及C.de la瓦莱·普桑就开始研究实轴上有界区间整个实轴上有理函数的最佳逼近问题，研究了有理函数最佳逼近的存在性，惟一性以及交错点定理。有理函数是两个代数多项式之比，其中分母在所考虑的自变量区间内不等于零。在切比雪夫研究多项式逼近的同时也就已经考虑了有理函数的最佳逼近理论。但真正受到重视是在1964 年纽曼(D.J.Newman) 发现用 n 次有理丽数在 上通近丽数 的过近度可以达到 的惊人结果发表以后。许多与代数多项式逼近问题可对有理函数通近作平行的讨论。例如，关于有理逼近的正定理和逆定理也都已建立。