台阶定理就是受到台阶的启发，联想到的一种解题思路。我们可以把台阶看作一个个自然数，第一阶就是1，第二阶就是2，、、、，第n阶就是n。如果把一个n阶的台阶，和一个(n-1)阶的台阶交错合起来，就刚好是是一个矩形。这个矩形的面积值一定是n的(n-1)倍。换句话说，假若一个自然数，加上1后的和能被2整除，它就一定可以分成两个连续自然数的和的形式(也就是说，所有奇数都能分成两个连续自然数的和的形式。);加上(1+2)后的和能被3整除，它就一定可以分成三个连续自然数的和的形式;、、、;加上(n-1)后的和能被n整除，它就一定可以分成n个连续自然数的和的形式。