势博弈

势博弈（potential game），工学-控制科学与工程-网络系统控制分析与设计-博弈论-动态博弈-势博弈，每个参与人收益的改变能够映射到势函数的博弈。势博弈的概念最早由以色列管理学家D.蒙德勒（Dov Monderer）和美国数学家L.S.沙普利（Lloyd S.Shapley）在1996年提出。在势博弈中，每个参与人收益的改变能够映射到一个全局函数上，这个全局函数称为势函数，在势博弈过程中，所有参与人都根据势函数改变战略。势博弈的关键特性是每个参与人的收益函数是否能够映射到一个全局的势函数中，由于势函数与每个参与人的收益函数具有一致的趋势，因此可以利用这个全局的势函数去研究该博弈的纳什均衡。势博弈对于研究博弈均衡有着重要的意义，是分析博弈均衡性质的重要工具。任一势博弈均存在纳什均衡，通过设计势函数使得某一博弈为势函数，则该博弈中任一参与人都可通过改变策略增加自身的收益。由于所有参与人的收益都可由势函数体现，因此可通过寻找势函数的局部最优给出纳什均衡。重复博弈直到博弈收敛至纳什均衡的时间也可通过分析势函数的性质得到。