正则开代数

正则开代数(regular open algebra)是一种特殊的布尔代数，设X是 一个拓扑空间，对任意a⊆X，设cl(a)表示a的闭包，int(a)表示a的内部，令r(a)=int(cl(a))是a的正则化，如果r(u)=u，则称u⊆X为正则开集，记RO(X)={u|u⊆X且r(u)=u}，RO(X)是关于集合的包含关系构成的完备布尔代数，称其为X的正则开代数。正则开代数的概念来源于拓扑，要利用拓扑学中的知识讨论正则开代数，首先必须定义相关的概念。