极大似然法(the method of maximum likelihood)就是在参数θ的可能取值范围内，选取使L(θ)达到最大的参数值θ，作为参数θ的估计值。[1]因此，求参数θ的极大似然估计值得问题就是求似然函数L(θ)最大值问题。通过解方程dL(θ)/dθ=0来得到，因为lnL(θ)和L(θ)的增减性相同，所以它们在θ的同一值处取得最大值，称lnL(θ)为对数似然函数，可以通过求解对数似然函数的最大值来得到极大似然解。[2]设总体X是离散型随机变量，其概率函数为p(x, θ)，其中θ是未知参数。设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本，则可求出X1,X2,…,Xn的联合概率函数。如果样本取值x1,x2,...,xn，则事件(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn)发生的概率是为可求，这一概率值随θ的值的变化而变化，从直观上来看，既然样本值x1,x2,...,xn已经出现，它们出现的概率相对来说应比较大，应使其概率取比较大的值。极大似然法就是在参数θ的可能取值范围内，选取使L(θ)达到最大的参数值θ，作为参数θ的估计值。即取θ，使得L(θ)=L(x1,x2,...,xn; θ)=