余子空间(complementary subspace)亦称补子空间，是与给定子空间的直和是线性空间的子空间。设W是数域P上的线性空间V的子空间，满足条件V=W+W′，且W∩W′={0}的子空间W′称为W的余子空间，如果W是一个真子空间，则W的余子空间是不惟一的。设W是n维线性空间V的一个子空间，且dim W=m<n，若ε1′，ε2′，…，εm′是W的一个基，则存在εm+1′，…，εn′，使ε1′，ε2′，…，εm′，εm+1′，…，εn′是V的一个基，由εm+1′，…，εn′生成的子空间就是W的一个余子空间。