正则模式稳定性分析(stability analysis by normal mode method),理学-力学-流体力学-﹝流动稳定性与湍流﹞-正则模式稳定性分析,利用线性问题的叠加原理,将扰动解展开为一系列特征模态的叠加的分析方法。是处理线性稳定性问题的主要手段。又称模态展开法。流动稳定性问题在数学上可归结为微分方程的初值问题,小扰动时可进一步简化为线性初值问题。基本流的对称性是正则模方法可以使用的前提。此外,正则模方法的正确性还要求正则模态必须是完备的,任意初始扰动都可以用它们来展开。如果基本流是时间周期的,也可以采用类似的思想。例如基本流与时间无关的定常流动,其线性小扰动方程组的系数与时间无关,解随时间的变化可分离变量为指数形式,即,其中为空间坐标,,,物理解是对应的实数部分。代入线性扰动方程组,结合边界条件可得特征值问题,解之可得一系列不同的特征值及相应的特征函数即扰动模态。特征值决定扰动模态随时间的演化特性,特征函数反映了模态的空间结构。扰动幅值正比与,称为时间增长率。的模态是(渐近)不稳定的,的模态是中性稳定的,的模态是(渐近)稳定的。