在计算机科学中，最长回文子串或最长对称因子问题是在一个字符串中查找一个最长的连续的回文的子串，例如“banana”最长回文子串是“anana”。最长回文子串并不一定是唯一的，比如“abracadabra”，没有超过3的回文子串，但是有两个回文字串长度都是3：“ada”和“aca”。在一些应用中，我们求出全部的极大回文子串（不被其他回文串包含的回文子串）。Manacher于发现了一种线性时间算法，可以在列出给定字符串中从任意位置开始的所有回文子串。并且，Apostolico， Breslauer & Galil 发现，同样的算法也可以在任意位置查找全部极大回文子串，并且时间复杂度是线性的。因此，他们提供了一种时间复杂度为线性的最长回文子串解法。另外，Jeuring (1994)， Gusfield (1997)发现了基于后缀树的算法。也存在已知的高效并行算法。