马尔科夫链模型

马尔科夫链模型（Markov chain model），工学-机械工程-〔制造系统〕-〔制造系统规划与运行〕-〔制造系统性能评价〕，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔科夫过程的统计模型。马尔科夫链由A.马尔科夫提出，是数学中具有马尔科夫性质的离散时间随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当期以前的历史状态）对于猜测将来（即当期以后的未来状态）是无关的。马尔科夫链是满足下面两个假设的一种随机过程：①t+1时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态有关，与t时刻以前的状态无关；②从t时刻到t+1时刻的状态转移与t的值无关。一个马尔科夫链模型可表示为（S, P, Q）。其中，S是系统所有可能的状态所组成的非空的状态集，有时也称之为系统的状态空间，它可以是有限的、可列的集合或任意非空集；P是系统的状态转移概率矩阵；Q是系统的初始概率分布。马尔科夫链模型的三个经典基本问题为：①已知模型参数，计算某一特定输出序列的概率，通常使用前向（Forward）算法解决。②已知模型参数，寻找最可能地产生某一特定输出序列的隐含状态的序列，通常使用维特比（Viterbi）算法解决。