无穷维可积系统（infinitely dimensional integrable system），理学-力学-动力学与控制-非线性动力学-孤立子，一类具有无穷多守恒量的无穷维动力系统。由于不同领域的研究兴趣和理念方法不同，导致所关注的守恒量不同，至今尚未有统一而严格的可积性定义。这里的守恒量，通常表示首次积分（运动常数）、运动守恒律或对称性。一个经典的无穷维可积系统的例子是著名的科特韦格-德弗里斯方程（KdV方程）： （1）该方程是一个完全可积的哈密顿系统，它有无穷多的守恒律、两两对合的首次积分，还可以显式求解。1834年，英国造船工程师J.罗素在运河里发现了波形和速度几乎不变的单个凸起的水波。他猜测这种波应该是某个流体力学方程的一个稳态解，但遗憾的是他没能证实这个猜测。第一个实质性进展出现在60年后，D.J.科特韦格和G.德弗里斯在浅水长波和小振幅的假设下，建立了单向运动的非线性水波运动方程，后人称之为KdV方程。众所周知，KdV方程具有如下形式的解： （2）式中为常数。该解描述了图1所示的孤立波，从解的结构可以看出其传播速度和振幅正相关，即振幅越大，速度越快。