欧拉-伯努利梁（Euler-Bernoulli beam），理学-力学-固体力学-材料力学-梁，材料力学基于平截面假设的梁弯曲理论最早由L.欧拉和D.伯努利大约在1750年就提出了，到19世纪才因在埃菲尔铁塔等重要工程中得到验证而开始广泛应用。于是这种梁就被命名为欧拉-伯努利梁。根据平截面假设，变形前与梁的轴线垂直的截面，在变形过程中始终保持为与变形后的轴线垂直的平截面。根据这个变形假设，只要得到梁轴线上各点的位移，即梁的挠度，就可以依次求得梁各点的位移、应变和应力。与平截面假设相应的应力是截面上的主要应力正应力，在截面上线性分布，而且在截面的中性轴上为零。这些正应力等效为作用在轴线的力偶，称弯矩。弯矩和挠度之间的关系式为：(1)式中为材料的杨氏模量；为梁横截面关于中性轴的惯性矩。对于非纯弯情况，由梁的微段平衡条件可以得到：(2)式中为截面上的剪力，对应于截面各点剪应力。但是在平截面假设的变形模式中并没有包含与此剪应力相应的应变，在出现剪应力后也没有再引进对变形的修正，或者说忽略了这种应变对弯曲变形的影响。因此这种剪应力只能是次要应力，必须比正应力小得多。