时滞动力学系统

时滞动力学系统（time-delayed dynamical system），理学-力学-动力学与控制-﹝系统动力学﹞-时滞系统动力学，在大量的自然与社会现象中存在的时间滞后，即事物的发展趋势不仅依赖于当前的状态，而且还依赖于过去历史的动力系统。时滞动力系统的主要数学模型是时滞微分方程（组），是泛函微分方程的一种特殊形式，发端于一些古典的几何问题，如欧拉问题（1750）、泊松问题（1806）。到20世纪40年代末为止，着重讨论线性常系数的时滞微分方程的解析解；50年代开始探讨稳定性理论；1959年，H.H.克拉索夫斯基提出了滞后型泛函微分方程的概念，对这类系统的研究在60年代全面开展。1970年初，由J.海尔与A.克鲁斯提出中立型泛函微分方程概念。无限滞后系统的理论基础是1978年由海尔和加藤俊吉共同确立。在中国，秦元勋等开展了时滞动力系统的运动稳定性研究，于1963年出版了专著《带有时滞的动力系统的运动稳定性》。90年代以来，随着工程结构设计的精细化以及一些新兴学科的兴起，时滞动力系统已经成为数学、力学、工程、生物、航空航天等领域的热点研究问题之一。