量子几何动力学（quantum geometrodynamics），理学-物理学-相对论-广义相对论-引力场量子化-量子几何动力学，广义相对论的正则量子化方案。狭义相对论把时间和空间统一到一起，称为时空。广义相对论进一步将时空从平直推广到弯曲，使得爱因斯坦引力场方程具有明显的协变性。在爱因斯坦引力场方程中，4维时空度规张量整体作为一个基本变量。这种形式不便于研究包含引力场的初值问题和引力场的正则量子化问题。经过40多年的努力，于20世纪60年代初，人们又重新将广义相对论的4维时空分解为1维时间和3维空间，即沿某一类时方向将时空切成一个个3维超曲面，每个超曲面作为一个同时面，每个同时面都是一个3维弯曲空间，其度规为。两相邻同时面间的相对位置由延时函数和3维位移矢量给出。4维时空与1维时间、3维空间有如下关系： 式中、、为、的函数。利用这一分解可将爱因斯坦引力场方程的6个方程写成哈密顿正则形式的演化方程： 式中为的共轭动量；为引力系统的哈密顿量。另4个方程可写成4个对初值的约束方程。4个约束方程根据它们在空间变换下的性质，分为标量约束和矢量约束。